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Thèse de doctorat : Adaptation de la métaheuristique des colonies de fourmis pour l’optimisation difficile en variables continues. Application en génie biologique et médical.
Spécialité : Génie biologique et médical. Option : optimisation. 

par nojhan le 21 février 2005

Vous trouverez sur cette page une version électronique de ma thèse de doctorat.

Thèse

PDF - 4.7 Mo
Thèse de doctorat de Johann Dréo
Adaptation de la méthode des colonies de fourmis pour l’optimisation en variables continues. Application en génie biomédical.

Le manuscrit ci-contre est au format PDF, de nombreux logiciel gratuits (voir même libres) existent pour lire ce format. Le document fait 166 pages au format A4, si vous désirez une version imprimée, vous pouvez me la demander par email.

J’ai soutenue cette thèse le 13 décembre 2003, devant le jury suivant :
-  Daniel Jolly, Professeur à l’Université d’Artois, 61ème section, Rapporteur ;
-  Gilles Venturini, Professeur à l’Université de Tours, 27ème section, Rapporteur ;
-  Florent Chavand, Professeur à l’Université d’Evry, 61ème section, Examinateur ;
-  Guy Théraulaz, Directeur de Recherche au CNRS, Toulouse, apparenté 27ème section, Examinateur ;
-  Ion Cristian Tréléa, Maître de Conférences, INA-Grignon, H.D.R. 61ème section, Examinateur
-  Patrick Siarry, Professeur à l’Université de Paris 12, 61ème section, Directeur de thèse.

J’ai obtenue la mention très honorable avec félicitations du jury pour ce travail, catalogué dans la spécialité « génie biologique et médical », option « optimisation ».

Résumé

Bien que les problèmes d’optimisation difficile en variables continues soient très courants en ingénierie, ils sont peu étudiés en recherche opérationnelle. La plupart des algorithmes d’optimisation sont en effet proposés dans le domaine combinatoire. Dès lors, l’adaptation de ces métaheuristiques combinatoires aux problèmes continus est profitable à un grand nombre de problèmes réels.

Parmi ces méthodes, les algorithmes de colonies de fourmis forment une classe des métaheuristiques récemment proposée pour les problèmes d’optimisation difficile. Ces algorithmes s’inspirent des comportements collectifs de dépôt et de suivi de piste observés dans les colonies de fourmis. Une colonie d’agents simples (les fourmis) communiquent indirectement via des modifications dynamiques de leur environnement (les pistes de phéromone) et construisent ainsi une solution à un problème, en s’appuyant sur leur expérience collective.

Deux approches sont possibles pour concevoir des métaheuristiques d’optimisation continue en suivant cette métaphore. La première consiste à créer un système multi-agent où la communication joue un rôle central, en tant que processus permettant l’émergence d’un comportement global cohérent du système. Nous proposons, dans cette optique, des algorithmes de " colonies de fourmis interagissantes" (baptisés CIAC et HCIAC). La deuxième approche décrit les algorithmes de colonies de fourmis comme des méthodes manipulant un échantillonnage d’une distribution de probabilité. Nous proposons ainsi une métaheuristique "à estimation de distribution" (nommée CHEDA).

De plus, la conception de métaheuristiques peut être guidée par le concept de programmation à mémoire adaptative, qui met notamment l’accent sur les processus de mémoire, de diversification et d’intensification. Nos algorithmes font l’objet d’une hybridation avec une recherche locale de Nelder-Mead, qui améliore l’intensification de la recherche.

Les algorithmes de colonies de fourmis du type "multi-agent" présentent des caractéristiques de flexibilité particulièrement intéressantes sur des problèmes combinatoires dynamiques. Nous avons donc adapté notre méthode hybride de colonie de fourmis interagissantes à des problèmes continus dynamiques (algorithme DHCIAC), pour lesquels nous proposons également un nouveau jeu de test cohérent.

Nos algorithmes sont enfin appliqués dans le cadre d’un problème biomédical concernant les pathologies du vieillissement oculaire. L’automatisation du suivi des lésions de l’oeil nécessite en effet une étape d’optimisation, lors du recalage d’images d’une séquence d’angiographie rétinienne.

Mots-clefs

Optimisation, optimisation difficile, optimisation continue, optimisation dynamique, métaheuristiques, algorithmes de colonies de fourmis, auto-organisation, programmation à mémoire adaptative, estimation de distribution, recalage d’image, angiographie rétinienne


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